Variograma

Variograma

lunes, 6 de junio de 2016

Variogramas bidimensionales regulares

¿Cómo usar la ecuación del variograma experimental para una malla bidimensional muestreada regularmente?

En el caso de una malla bidimensional, hay varias direcciones en las cuales se puede calcular un variograma. En la práctica está demostrado que calculando los variogramas en las direcciones 0°, 90°, 45° y 135° es posible estudiar la anisotropía del yacimiento. 


Caso 1)  90°



 Caso 2)  0°



Caso 3)  45°



Caso 4)  135°



El muestreo es regular ya que los sondajes son realizados siempre a la misma distancia. Utilizaremos el siguiente ejemplo:

Para la malla anterior se elige como distancia h = 10 [m], entonces debemos calcular γ(10),  γ(20), γ(30), γ(40),……

Como ejemplo se hará el calculo del variograma en la distancia sur norte. Los vectores h son de la siguiente forma:
Si se aplica la ecuación del variograma experimental se obtiene el siguiente calculo:

Para practicar!!,  otros valores dan:


Si se realizara el gráfico en la dirección NS y también en la dirección EO, se obtendría los siguiente:


Para practicar!!,  ideal sería que los hiciera.

El caso anterior muestra que la ley es anisotrópica ya que en dos direcciones los variogramas son muy distintos.

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¿Cómo sería un caso en el cual existiera isotropía?


Supongamos que se realizan los 4 variogramas recomendados para el estudio de anisotropía y se obtiene lo siguiente:


Se puede apreciar que los variogramas en las diferentes direcciones son muy similares, esto implica que el yacimiento es isotrópico.


En este caso se pude calcular un variograma omnidereccional mediante un promedio ponderado de los valores del variograma (ponderación por el número de parejas N):




Para profundizar en el tema puede seguir el siguiente enlace:


El power point corresponde a:
  • Departamento de Ingeniería Topográfica y Cartografía
  • Universidad Politécnico de Madrid
  • Profesor Carlos López






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